Conviene empezar la factorización usando Ruffini, primero se encuentra una lista de las posibles raíces racionales del polinomio, usando el Teorema de las raíces racionales. Se empieza probando los candicatos a raíz, se puede verificar en la propia división, pero al comenzar la factorización es recomendable hacerlo evaluando en el polinomio.

REGLA DE RUFFINI Para cualquier polinomio que tenga raíces enteras se puede aplicar la regla de ruffini es decir que un polinomio tienes raíces enteras es encontrar valores de x números enteros que. al sustituirlos en el polinomio nos da cero. Si un polinomio de , por ejemplo, cuarto grado tiene cuatro raíces enteras , y se factoriza así:

Cómo hacer Ruffini en x3+6x2+11x+6. Para resolver el siguiente polinomio aplicando Ruffini, seguir los siguientes pasos: Paso#1 Tomar los coeficientes de la expresión polinómica y colocar en la tabla de Ruffini. Paso#2 Utiliza los divisores uno por uno para conseguir la primera raíz, tal como la ves en la imagen.
Fijándote en la última expresión, calcula el cociente de la primera división, por la regla de Ruffini. 3. a) Descompón en factores y halla el mín.c.m. y el máx.c.d. de los polinomios: P (x) = x 5 + 2x 4 – 3x 3 – 8x 2 – 4x y Q (x) = x 6 – 4x 5 + 3x 4 + 4x 3 – 4x 2 b) Simplifica la fracción P (x) / Q (x) 4.

Probamos con x=-4: El valor del polinomio xon x=-4 es 0. Por tanto x=-4 es otra raíz del polinomio: Y con esta raíz ya llevamos las cuatro raíces que estábamos buscando, que son éstas: Según el método de Gauss para factorizar polinomios el polinomio descompuesto tiene esta forma: Por lo que tenemos que sustituir el valor de a y de las

BLOQUE A- III: Técnica de Ruffini. Cálculo de las raíces de un polinomio EJERCICIO 1: Calcula las raíces del polinomio: p(x) = x3+2x2-3x-6. Solución: Las raíces enteras y racionales de p(x) = x3+2x2-3x-6 son: ±6, ±3, ±2, 1. Aplicando Ruffini: Por tanto, r1=-2 es raíz del polinomio. Para calcular el resto de raíces, resolveremos la La regla de Ruffini es un algoritmo que permite obtener fácilmente el cociente y el resto de la división de un polinomio por un binomio de la forma x-a. Veamos el algoritmo con un ejemplo, consideremos P (x)=2x3 + x2 - 3x + 5 y Q (x)=x-1. La división se realiza como sigue: 1.Se ordena el polinomio P (x) de mayor a menor grado y se colocan uDZOw.
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    • factoriza cada polinomio aplicando la regla de ruffini